Quarta-feira, 9 de Abril de 2008

“Sócrates era grego” é uma proposição universal?

Um leitor chamou-me atenção daquilo que considera ser um erro. Passo a citar: “Deixo-lhe um desafio: no seu comentário "Os autores referem - o que está certo - que a segunda premissa é particular" tem um erro muito feio... sim... o Rolando, o crítico dos outros, ao correr da pena, disse uma daquelas asneiras que nem a um aluno do 11.º ano se admite.”. Ora bem, estou em crer que o leitor se refere a uma proposição que é particular, mas que na lógica aristotélica, ou naquilo que dela fizeram, se considera (artificialmente) universal.
Rolando Almeida

A proposição é algo como esta: “ Sócrates era grego”. Na lógica de Aristóteles, revista pelos medievais, toma-se esta proposição como universal. A verdade é que ela é particular, tal como a nossa intuição nos diz. No caso toma-se por universal para que ela possa encaixar na lógica aristotélica, mas isso não passa de um artificialismo que nos vem a causar problemas. Basta pensar em como realizaríamos a sua contraditória. Ficaria qualquer coisa como “Sócrates não era grego”, isto porque não vou lá colocar o quantificador, uma vez que ele não existe na proposição. Faz isto algum sentido lógico? Com efeito se lá colocar o “alguns” a quantificar estou a fazer batota e quando tal a lógica tornar-se-ia num amontoado de regras que aplicamos quando nos convém, ou seja, não podiam ser regras. Agora vem uma explicação para que isto aconteça: acontece porque nos disseram que é assim, porque aparece em quase todos os manuais e a verdade é que nunca pensamos muito no assunto. E apercebemo-nos disto quando, por exemplo, colocamos estes problemas aos colegas, por exemplo, num fórum de discussão de filosofia. Podemos passar uma vida inteira a cometer estes erros, acriticamente, sem nos apercebermos, ou então podemos aperceber-nos se pensarmos pela própria cabeça e colocarmos em dúvida sempre que as coisas não nos pareçam claras. Se o fizermos vamos perceber que grande parte da lógica aristotélica que ensinamos no secundário não faz sentido ensinar, a não ser como conhecimento histórico e isto porque ela não tem as aplicações da lógica proposicional que, precisamente, ultrapassa a silogística aristotélica. Ensinar a silogística sem ensinar a lógica proposicional é como estar a ensinar às crianças o Ptolomeu sem falar em Plutarco de Samos e, mais tarde, Copérnico.
Para concluir gostaria de referir que não vejo qualquer problema se eu errar. Um dos motivos do blog (e não de uma revista profissional como a Crítica, por exemplo), é escrever, propor, discutir, errar. Aqui há espaço para o erro e perdi um certo pudor ganho nos tempos de universidade, em expor as minhas ideias. Conheci muitas pessoas que dizem ter boas ideias mas sentem pudor em as revelar. Bom, resolvi dar um passo em frente. Mas isso não implica que não cometa erros. Devo cometê-los por certo. Só que não sinto qualquer vergonha por isso, ao contrário do que refere o colega no seu comentário à minha crítica ao manual Este Amor Pelo Saber. Este blog é um espaço onde se procura evitar o erro, mas onde ele acontece ainda muitas vezes. E ainda bem. Só me resta agradecer ao leitor ter chamado a atenção para o que poderia ser um erro, mas não é. E nem o manual em causa estava errado ao considerar a proposição particular.


publicado por rolandoa às 23:14

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35 comentários:
De rolandoa a 14 de Abril de 2008 às 03:18
Caro Paulo,
A questão é muito simples e fácil de resolver. Se a proposição “Sócrates é grego” é universal, faça lá a sua negação. Ficará qualquer coisa como “Sócrates não é grego”. Quer isto dizer que se a primeira proposição é universal, a sua negação também é universal. Acontece que sendo as duas proposições universais não são a negação uma da outra. não são a negação uma da outra porque a universal afirmativa e a universal negativa apesar de não poderem ser ambas verdadeiras, podem ser ambas falsas ao passo que duas proposições são a negação uma da outra quando uma é verdadeira se a outra for falsa e vice-versa. Também não me recordo de ter aprendido isto assim na Universidade, mas isso é outra conversa.
Creio que esta questão está resolvida
abraço
De Carlos Silva a 14 de Abril de 2008 às 22:57
Caro (e amigo) Rolando!

Cá estou, mais uma vez, para esgrimir argumentos. Espero não estar a ser incómodo!
Considerando a proposição "(Todo) Sócrates é grego" do tipo A, quais são as negações possíveis? São duas:
- a negação obtida pela oposição grande, em qualidade, ou seja, pela sua Contrária, de tipo E - (Nenhum) Sócrates é grego, ou Sócrates não é grego;
- a negação obtida pela oposição maior, total e completa, ou seja, pela sua Contraditória, de tipo O - (Algum) Sócrates não é grego.
A lei a aplicar ao primeiro caso é a lei das contrárias e no segundo caso a das contraditórias.
Penso que o impasse ou equívoco reside nestes dois tipos de negação. Não será?
Normalmente evito este tipo de proposições - singulares -, embora as enquadre, pelos fundamentos apresentados anteriormente, nas proposições de tipo A.
Reconheço, todavia, que há autores que discordam dessa classificação. Cito Alfredo Reis, por exemplo.

Abraço,
Carlos JC Silva
De rolandoa a 15 de Abril de 2008 às 01:05
Carlos,
Incómodo nunca. Tenho o maior gosto em que apareças. Olha acabas por resolver a questão da forma mais sensata que um professor pode resolver uma questão destas. dado que são questões que nos suscitam dúvidas o melhor é não recorrer a elas perante os alunos. Eu tento agir sempre assim, principalmente na lógica que exige algum treino. O problema é, insisto, que este tipo de proposições pura e simplesmente não tem lugar na lógica silogística. Um colega aqui pedia-me que classificasse uma proposição como "Este gato é preto". Ora bem, o colega nem se deu conta que está a usar um indexical, o que não é possível em lógica.
abraço
De rolandoa a 15 de Abril de 2008 às 02:06
Carlos,
ainda faltou uma nota que pode ajudar a desfazer confusões. A negação de uma proposição tem de ter um valor de verdade oposto ao valor de partida da proposição. O que se passa entre contrárias é que elas podem ser ou ambas verdadeiras ou ambas falsas, pelo que as contrárias não se negam. somente as contraditórias se negam pois têm de ter valores de verdade opostos.
abraço

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