Quarta-feira, 9 de Abril de 2008

“Sócrates era grego” é uma proposição universal?

Um leitor chamou-me atenção daquilo que considera ser um erro. Passo a citar: “Deixo-lhe um desafio: no seu comentário "Os autores referem - o que está certo - que a segunda premissa é particular" tem um erro muito feio... sim... o Rolando, o crítico dos outros, ao correr da pena, disse uma daquelas asneiras que nem a um aluno do 11.º ano se admite.”. Ora bem, estou em crer que o leitor se refere a uma proposição que é particular, mas que na lógica aristotélica, ou naquilo que dela fizeram, se considera (artificialmente) universal.
Rolando Almeida

A proposição é algo como esta: “ Sócrates era grego”. Na lógica de Aristóteles, revista pelos medievais, toma-se esta proposição como universal. A verdade é que ela é particular, tal como a nossa intuição nos diz. No caso toma-se por universal para que ela possa encaixar na lógica aristotélica, mas isso não passa de um artificialismo que nos vem a causar problemas. Basta pensar em como realizaríamos a sua contraditória. Ficaria qualquer coisa como “Sócrates não era grego”, isto porque não vou lá colocar o quantificador, uma vez que ele não existe na proposição. Faz isto algum sentido lógico? Com efeito se lá colocar o “alguns” a quantificar estou a fazer batota e quando tal a lógica tornar-se-ia num amontoado de regras que aplicamos quando nos convém, ou seja, não podiam ser regras. Agora vem uma explicação para que isto aconteça: acontece porque nos disseram que é assim, porque aparece em quase todos os manuais e a verdade é que nunca pensamos muito no assunto. E apercebemo-nos disto quando, por exemplo, colocamos estes problemas aos colegas, por exemplo, num fórum de discussão de filosofia. Podemos passar uma vida inteira a cometer estes erros, acriticamente, sem nos apercebermos, ou então podemos aperceber-nos se pensarmos pela própria cabeça e colocarmos em dúvida sempre que as coisas não nos pareçam claras. Se o fizermos vamos perceber que grande parte da lógica aristotélica que ensinamos no secundário não faz sentido ensinar, a não ser como conhecimento histórico e isto porque ela não tem as aplicações da lógica proposicional que, precisamente, ultrapassa a silogística aristotélica. Ensinar a silogística sem ensinar a lógica proposicional é como estar a ensinar às crianças o Ptolomeu sem falar em Plutarco de Samos e, mais tarde, Copérnico.
Para concluir gostaria de referir que não vejo qualquer problema se eu errar. Um dos motivos do blog (e não de uma revista profissional como a Crítica, por exemplo), é escrever, propor, discutir, errar. Aqui há espaço para o erro e perdi um certo pudor ganho nos tempos de universidade, em expor as minhas ideias. Conheci muitas pessoas que dizem ter boas ideias mas sentem pudor em as revelar. Bom, resolvi dar um passo em frente. Mas isso não implica que não cometa erros. Devo cometê-los por certo. Só que não sinto qualquer vergonha por isso, ao contrário do que refere o colega no seu comentário à minha crítica ao manual Este Amor Pelo Saber. Este blog é um espaço onde se procura evitar o erro, mas onde ele acontece ainda muitas vezes. E ainda bem. Só me resta agradecer ao leitor ter chamado a atenção para o que poderia ser um erro, mas não é. E nem o manual em causa estava errado ao considerar a proposição particular.


publicado por rolandoa às 23:14

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35 comentários:
De Conceição Sousa a 10 de Abril de 2008 às 19:12
Vou tentar responder a partir dos meus limitados conhecimentos. A lógica aristotélica tem, naturalmente, várias limitações e tal justifica que a lógica pós Frege tenha tentado ultrapassar as lacunas que Aristóteles não teve em conta. E, de facto, nem o famoso Todos os homens são mortais, sócrates é homem, logo sócrates é mortal é da sua autoria (faz parte dos desenvolvimentos medievais).
Uma das suas principais lacunas foi aquela que se refere aos termos singulares (como Sócrates, Platão, ou Aristóteles). A sua análise considera que sujeito e predicado são termos universais num juízo predicativo se estiverem a ser tomados em toda a sua extensão e particulares se forem tomados numa parte da sua extensão. Ora, dado que não reflectiu sobre os termos singulares, a questão agora consiste em tentar perceber em que categoria eles devem ser tratados ou se nem sequer devem ser tratados.
Julgo que podem ser tratados: se pensarmos em termos de classes, a proposição Sócrates é homem inclui a classe dos homens, que, neste caso, é um termo particular dado não estar a ser tomado em toda a sua extensão, e a classe de Sócrates, que, neste caso, é uma classe constituída por um só elemento. A classe de sócrates está toda ela incluída numa parte da classe dos mortais –estabelece-se uma predicação de inclusão total. Parece-me que quando se diz Socrates é homem estamos a falar do Socrates todo (não apenas de uma parte do sócrates, os seus pés e a suas mãos, por exemplo), ou seja, o termo Sócrates está a ser tomado em toda a sua extensão. Os diagramas de Euler poderão ajudar-nos a este propósito.
Quando as proposições contêm termos singulares não faz sentido quantificá-los segundo a forma canónica com os indicadores de quantidade (nem faz sentido o todo o sócrates, nem algum sócrates). Por exemplo, no quadrado lógico, que refere, colocar os indicadores de quantidade iria soar mal em termos gramaticais, mas o facto de soar mal em termos gramaticais não é sinal de que esteja incorrecto em termos lógicos. De facto, até a conversão por negação não soa bem, e no entanto faz sentido do ponto de vista lógico, da sua formalização. Sócrates pode ser substituído por S e a partir daqui já pode fazer as oposições todas com os respectivos quantificadores para que não lhe soe mal.

Sócrates, segundo Aristóteles, não é um termo nem universal, nem particular – é singular ou individual. E a esses não lhes deu importância. No entanto, se tivesse pensado, creio que os iria tratar como universais, tratamento aliás que lhes veio a ser dado pelos medievais.

O Rolando, ao dizer que a proposição é particular, está talvez a querer dizer que ela é singular e, desse ponto de vista, concordo consigo. Não errou. Se disser que é particular porque está a ser tomado numa parte da sua extensão, está a fugir à categorização aristotélica e a fazer uma leitura de Aristóteles a partir da gramática: “porque é estranho” ou porque soa mal.

Mas esta é uma questão interessante! Obrigada por a levantar!
De Anónimo a 10 de Abril de 2008 às 21:02
Não interessa se o Aristóteles pensou em A ou em B. O que interessa é: como fica B se lhe aplicarmos a "grelha" aristotélica, mesmo que B não tenha sido por ele pensado?

É claro que "Sócrates era Grego" não é Universal.

Mas também não é particular. É Singular.

Como tratar? "Artificialmente" como universal.
De Carlos Silva a 13 de Abril de 2008 às 00:17
Caro Rolando:

Efectivamente, partilho da opinião apresentada pela Conceição. Uma proposição diz-se universal quando o seu sujeito é tomado em toda a sua extensão, universalmente. Ora, neste caso o sujeito é "Sócrates" e é tomado em toda a sua extensão (todo Sócrates). Sendo assim, uma proposição singular é equivalente a uma universal até porque se representa, em termos gráficos, da mesma forma. Partilha desta tese o (velhinho) "Compêndio de Filosofia" de J. Bonifácio Ribeiro e José da Silva, página 391.

Abraço,
Carlos JC Silva

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Blog de divulgação da filosofia e do seu ensino no sistema de ensino português. O blog pretende constituir uma pequena introdução à filosofia e aos seus problemas, divulgando livros e iniciativas relacionadas com a filosofia e recorrendo a uma linguagem pouco técnica, simples e despretensiosa mas rigorosa.

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