Sexta-feira, 22 de Maio de 2009

Paradoxo do barbeiro ii

barbeiro A versão popular do paradoxo do barbeiro

Este paradoxo é atribuído a Russell. Hoje discuti durante uns 10 minutos este paradoxo com os meus alunos, mas creio que ficaram algumas confusões no ar. Vou procurar aqui sistematizar melhor como se desenvolve o paradoxo.

Existe uma aldeia cujo barbeiro reúne duas condições:

1) Faz a barba a todas as pessoas que não fazem a barba a si próprias

2) Só faz a barba a quem não faz a barba a si próprio.

Até aqui nada de especial. O paradoxo surge quando queremos saber quem faz a barba ao barbeiro? Se o barbeiro faz a barba a si próprio, então não pode fazer a barba a si próprio senão viola a condição expressa em 2), a que nos diz que o barbeiro só faz a barba a quem não faz a barba a si próprio. Mas se o barbeiro não faz a barba a si próprio então tem de fazer a barba a si próprio já que essa é a condição expressa em 1), a que diz que o barbeiro faz a barba a todas as pessoas que não fazem a barba a si próprias.

publicado por rolandoa às 00:06

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7 comentários:
De Anónimo a 25 de Maio de 2009 às 18:06
Resta saber se as condições expressas no texto se aplicam só aquele barbeiro, ou a todos os barbeiros da aldeia. Se se aplica só aquele então qualquer outro fará a sua barba, se se aplicar a todos os barbeiros então só restará fazer a barba ou fora da aldeia ou chamar outro barbeiro de uma aldeia vizinha. O paradoxo não é paradoxo algum pois só o é ( dentro daquele universo específico !!!)enquanto não se vislumbra alternativa lógica coerente para a sua resolução. Resolvida a antinomia resolve-se o paradoxo.
De fvsfv a 17 de Abril de 2010 às 19:26
so ha um barbeiro na aldeia -.-
De Humberto Dias a 30 de Maio de 2009 às 15:18
Sinceramente não creio que a opinião anónima que aqui temos seja assim tão óbvia porque:
1.º - «Existe uma aldeia cujo barbeiro», ou seja, fica expresso na frase que aldeia apenas possui um barbeiro, caso contrário diríamos , "cujos barbeiros", de modo a ressalvar que existe mais do que um;
2.º - Se a aldeia tivesse mais do que um barbeiro, mas as condições impostas apenas se reportassem a um deles, diríamos "existe uma aldeia cujo um dos barbeiros", deixando espressa a ideia de que facto não estávamos perante um paradoxo;
3.º - «Chamar um barbeiro de uma aldeia vizinha», ou, mudar a frase conforme fiz no 2.º ponto, é estar a acrescentar orações/condições ao paradoxo, quando, quanto a mim, isso nunca poderá ser feito, já que, se assim fosse, jamais teríamos um paradoxo em caso algum.
De David Duarte a 11 de Junho de 2009 às 14:49
A resolução do problema é simples. Russell esqueceu-se que o barbeiro em causa tem uma "casa" onde propõe um serviço pelo qual é pago. Apenas nesta condição é que ele faz a barba a todos aqueles que não a fazem a si mesmos. Ora, assim sendo, esta condição não se aplica ao barbeiro pois ele não paga um serviço que ele faz a si mesmo (a não ser que mantenha a distinção ser humano que faz a barba e barbeiro). Mas bom entretenimento para o pensamento que na realidade não tem influência alguma na vida do barbeiro em causa.
De Jaime Quintas a 18 de Junho de 2009 às 12:05
Não consigo entender bem como é que isto é um paradoxo, julgo que seja apenas uma impossibilidade.

A haver só um barbeiro, e excluindo as alternativas de ele ir fazer a barba a outro lado e afins, tal situação não é possível. Ou seja, não é possível existir essa aldeia idílica em que se verifica 1) e 2).

Julgo que um paradoxo, para ser de facto um paradoxo, tem que implicar pelo menos dois factos contraditórios, e não ter saída aparente. Por exemplo o de Aquiles e da tartaruga foi de facto um paradoxo durante muito tempo: por um lado sabemos que um corredor ultrapassa a tartaruga, provámos, com um raciocínio que parece ser sólido, que o corredor não pode ultrapassar a tartaruga. Durante muito tempo não se percebeu onde é que estava a "saída" para este paradoxo.

Quanto ao paradoxo do barbeiro, a saída é simples: o cenário descrito não é possível.

O que vos parece?
De anonimo a 20 de Setembro de 2010 às 22:26
mano... eh soh esse poha ai nao faze a barba... pronto 
De Pedro Malafaya a 28 de Agosto de 2011 às 11:37
Se admitirmos que o barbeiro vive numa região e faz a barba a todas as pessoas aue vivem nessa região e não fazem a barba a si próprias,  designemo-la por área A,  o paradoxo fica resolvido se um barbeiro exterior à região A for fazer a barba ao barbeiro da região A.

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Rolando Almeida


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