Segunda-feira, 6 de Novembro de 2006

O que é a validade?

  Dizemos frequentemente que uma ideia, uma pessoa ou uma iniciativa são válidas. Com isso queremos dizer que tal pessoa, tal ideia ou tal iniciativa são boas ou úteis, ou que têm um certo valor. Isso é o que acontece na linguagem comum. Em lógica e filosofia, porém, o termo «validade» tem um significado diferente e muito preciso, que já veremos qual é. Antes disso, há uma ideia que tem de ficar bem clara. Essa ideia é a da distinção entre verdade e validade; distinção fundamental em lógica e filosofia.

  De uma proposição dizemos que é verdadeira ou falsa. Mas de um argumento, que é formado por várias proposições, já não podemos dizer que é verdadeiro ou falso. Isso seria um erro enorme. Algumas pessoas pensam que se um argumento é um conjunto de proposições e como as proposições são verdadeiras ou falsas, assim também os argumentos podem ser verdadeiros ou falsos. Isso seria o mesmo que dizer que um conjunto de pessoas é alto porque é formado por pessoas altas. As pessoas podem ser altas ou baixas, mas os conjuntos (sejam eles de pessoas ou de outra coisa qualquer) não são altos nem baixos. Se, como se verá, o mesmo argumento pode conter proposições verdadeiras e falsas, por que razão afirmaríamos que esse argumento é verdadeiro em vez de falso, ou vice-versa? Aquilo que, primeiramente, nos interessa num argumento é saber se a conclusão se segue das premissas. No caso de isso acontecer estamos perante um argumento válido. Caso contrário, estamos perante um argumento inválido. O seguinte argumento é claramente válido:

Todos os espanhóis são toureiros.
Bill Clinton é espanhol.
Logo, Bill Clinton é toureiro.

  Ao analisar este argumento, a diferença entre verdade e validade torna-se clara. É fácil verificar que tanto as premissas como a conclusão são falsas. Contudo, a conclusão segue-se das premissas. Por isso o argumento é válido. Falamos de verdade e falsidade quando referimos as premissas e a conclusão e falamos de validade ou invalidade quando referimos o próprio argumento. Veja-se agora o seguinte argumento claramente inválido:

Todos os portugueses são europeus.
Luís Figo é europeu.
Logo, Luís Figo é português.

  É muito fácil verificar que se trata de um argumento inválido, bastando substituir o nome de Luís Figo por outro nome como, digamos, Tony Blair, mas mantendo tudo o resto. E, apesar de ser um argumento inválido, todas as proposições que o constituem são verdadeiras. Só que a conclusão não é sustentada pelas premissas.

  Mais uma vez se diz que um argumento é válido ou inválido consoante a sua conclusão se segue ou não das premissas, sejam elas verdadeiras ou falsas. Mas esta é ainda uma forma imprecisa de dizer o que é a validade. Existe, contudo, uma definição explícita de «argumento válido». Assim, diz-se que «um argumento é válido se, e só se, é logicamente impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa». Sabemos agora exactamente o que procurar num argumento para saber se é válido ou não. Tudo pode acontecer com um argumento válido, menos uma coisa: ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Mas isto não significa que o argumento é válido desde que não tenha premissas verdadeiras e conclusão falsa. Não basta que não tenha as premissas verdadeiras e a conclusão falsa; é necessário que isso seja impossível de acontecer. Repare-se no meu último exemplo: não acontece ele ter as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, até porque premissas e conclusão são todas verdadeiras. Mas se no mesmo argumento substituirmos, como atrás sugeri, o nome de Luís Figo pelo de Tony Blair, o que acontece? Acontece que as premissas continuam verdadeiras mas a conclusão é falsa. E essa é a única coisa que não pode acontecer num argumento válido. Portanto, é inválido.

  Para tornar mais clara a noção de validade, podemos mesmo prescindir de qualquer nome, seja ele Luís Figo ou Tony Blair, e construir um argumento com a seguinte forma:

Todo o A é B.
c é A.
Logo, c é B.

  Seja o que for que A, B e c signifiquem, este argumento é claramente válido. Admitindo que as premissas são verdadeiras, a sua conclusão não pode ser falsa. Mas como sabemos que este argumento é válido se não sabemos ainda o que significam A, B e c? Sabemos isso porque a validade de um argumento não depende daquilo que nele se afirma, isto é, do seu conteúdo, mas da sua forma lógica. Para sabermos se um argumento é válido nada mais temos de fazer senão atender à forma como está estruturado. É por isso que um argumento pode ser válido mesmo que nele se afirmem as coisas mais inverosímeis do mundo. Um bom exemplo disso é o seguinte:

Se as bananas têm asas, o ouro é um fruto seco.
Acontece que as bananas têm asas.
Logo, o ouro é um fruto seco.

  Também aqui a conclusão terá de ser verdadeira, caso as premissas o sejam. Contudo, dificilmente alguém estaria disposto a aceitar um argumento destes. O que acontece é que não é suficiente um argumento ser válido para termos de o aceitar, mostrando assim que nem todos os argumentos válidos são bons. Não estamos interessados em aceitar a conclusão de um argumento válido quando essa conclusão é inferida de falsidades. Queremos também que um argumento seja sólido. Ou seja, que, além de ser válido, tenha premissas verdadeiras. Assim, se um argumento for válido e tiver premissas verdadeiras, somos, racionalmente, obrigados a aceitar a sua conclusão. Se não quisermos aceitar a conclusão de um argumento válido, só nos resta, então, mostrar que alguma das premissas é falsa.

  Pelo que disse até aqui, dir-se-ia que apenas existem argumentos válidos e inválidos. E que os inválidos, ao contrário dos válidos, apresentam uma forma que não permite preservar sempre na conclusão a verdade das premissas. Assim, a lógica seria apenas o estudo da forma dos argumentos, ocupando-se exclusivamente dos argumentos válidos. Só que isso não corresponde à verdade. Há outros tipos de argumentos cuja aceitabilidade não depende da forma que apresentam. Tais argumentos fazem, por isso, parte da chamada «lógica informal».

Aires Almeida

Nota: este texto foi publicado com autorização do autor e é um excerto de um artigo mais extenso que pode ser lido em www.criticanarede.com , secção da Lógica.

publicado por rolandoa às 22:49

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